La demostración de los poderes de Jodie en Beyond Two Souls

Beyond Two Souls es un videojuego modo historia en el que cada una de las decisiones que tomas importan. Cada una de estas te llevan a un desenlace distinto en la historia.

La protagonista se llama Jodie, y tiene un super poder llamado Aiden. Aiden es un ente paranormal que habita en su cuerpo, y que ella aprende a controlar durante el desarrollo de la historia.

En una de las primeras escenas del juego, Jodie se encuentra dentro de una sala de estudio, y está sentada frente a 5 cartas con símbolos distintos. Enfrente de ella se encuentra otra sala (que ella con sus propios ojos no puede ver), donde está una mujer sentada en otra mesa con las mismas cartas. El estudio se basa en que Jodie tiene que intentar adivinar cuál es la carta que elije la mujer, mientras que al lado derecho está una sala llena de científicos observándola y dándole indicaciones.

Como hipótesis nula asumimos que, a primera vista, Jodie no tiene poderes y está adivinando al azar.

Si hay 5 cartas distintas, la probabilidad de acertar una carta al azar es de:

p = 1/5 = 0.2 (20%)

Por tanto, la probabilidad de fracaso es de:

q = 1 - p = 0.8 (80%)

Utilizando la distribución binomial, podemos calcular cuál es la probabilidad de que Jodie adivine el símbolo un número de n = 10 veces. Es decir, que adivine cuales son todas las cartas seguidas.

Si Jodie no tiene poderes, el número esperado de aciertos es: 

Aciertos = n * p = 10 * 0.2 = 2 aciertos

Acertar 2 de 10 es lo estadísticamente normal, pero utilizando a Aiden, ella puede "salir de su cuerpo" y observar el entorno desde la perspectiva de la entidad, que se mueve bajo sus órdenes por el espacio. Gracias a esta ventaja, Aiden mira la elección de cartas de la mujer y se las chiva a Jodie. Así es como ella acierta las 10 cartas seguidas (x = 10).

La probabilidad exacta de que alguien acierte 10 de 10 cartas es:

Que da como resultado P(X = 10) = (0.2)^10 = 0.0000001024 (0.00001024%)

Cuando la probabilidad de que algo ocurra al azar (p-valor) es menor al 5%, se rechaza la hipótesis nula. Por este motivo, los científicos pueden afirmar con un 99.99999% de confianza que no se trata de suerte, si no que Jodie tiene un poder sobrenatural oculto.