Probabilidad de superviviencia de Attack on Titan

En Attack on Titan, el equipo de exploración es de los más importantes dentro de las murallas, pero su ratio de supervivencia es muy bajo, en la expedición nº 57 al exterior, el equipo estaba compuesto por un 50% de novatos, 40% soldados veteranos y 10% soldados de élite como el escuadrón de Levi Ackerman.

Los estadísticos dentro de las murallas han realizado un estudio sobre la supervivencia de estas misiones y han obtenido las siguientes probabilidades de morir en una expedición.

Con esto podemos saber cual es la probabilidad de morir como soldado en una misión al enfrentarse a un titan normal, independientemente del rango del soldado.

Con esto obtenemos que la probabilidad de que un soldado muera durante la expedición es de un 47%. En esta expedición se ha detectado un titan cambiante conocido como el titán hembra, un soldado parece haber muerto, cual es la probabilidad de que este fuera un novato, sabiendo que la probabilidad de morir contra un titan cambiante es de 82,5%.

Con esto sabemos que la probabilidad de que el soldado muerto sea un novato es de aproximadamente el 57,58%. Un equipo de 10 soldados veteranos se ha encontrado con el titán hembra cual es la probabilidad de que menos de 6 mueran (y por tanto acaben matando al titan). Para este problema se usa la distribución binomial. 

n = 10 (nº de soldados veteranos)

p = 0.75(probabilidad de un soldado veterano de morir por un titan cambiante)

X = nº de soldados veteranos muertos por el titan cambiante

P(X<6) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)

P(X<6) = 0 + 0 + 0.0004 + 0.0031 + 0.0162 + 0.0584 = 0.0781

Lo que nos confirma que el equipo de veteranos tiene muy pocas posibilidades de vencer al titan cambiante.

El ODS relacionado con esta serie es el ODS 16, ya que trata temas como la guerra, la justicia, la libertad y la paz.