Estadística y ODS

 Cultivando en Marte: La Estadística detrás de "The Martian" ¡Hola a todos! Para el trabajo de estadística de esta semana he decidido cambiar de planeta. He elegido la película The Martian (Marte). ¿Cuál es el problema que planteamos? En la peli, el astronauta Mark Watney se queda atrapado en Marte y descubre que la comida no le va a llegar hasta que lo rescaten. Su única opción es cultivar patatas dentro de la base. El problema es que el suelo marciano es inerte. Él hace varias pruebas mezclando tierra marciana con tierra de la Tierra y, digamos, "abono orgánico" de la tripulación. Para este trabajo, me he imaginado que soy Watney analizando los datos de su cosecha. Nuestro objetivo es usar RStudio para responder a esta pregunta: ¿Qué tipo de mezcla de tierra maximiza el rendimiento de las patatas de forma estadísticamente segura? Las Variables: Nuestro huerto en RStudio Para simular este experimento, he creado en R una base de datos con tres parcelas de cultivo ...

"Squid Game" se caracteriza por presentar una serie de juegos mortales muy variados y uno de ellos se trata del 5º juego de la primera temporada denominado "Puente de Cristal" en el que la probabilidad y el azar es la principal mecánica a la que los jugadores (endeudados) son sometidos. 1. Reglas y funcionamiento (Parámetros del Sistema)  En el desafío del puente de cristal , los participantes deben cruzar un puente formado por dos filas de diecisiete paneles de vidrio . Los paneles están colocados uno al lado del otro y, en cada pareja, uno está hecho de vidrio templado y el otro de vidrio frágil , que se rompe cuando alguien lo pisa, provocando la muerte del jugador. Los jugadores eligen un número de orden antes de comenzar el juego y avanzan uno por uno con el objetivo de cruzar el puente de forma segura. Cuando la primera persona es eliminada, la segunda continúa siguiendo sus pasos, y así sucesivamente. 2. Probabilidades de supervivencia En esta situación, l...

 En El show de Truman , Truman Burbank vive dentro de un enorme plató de televisión sin saber que toda su vida forma parte de un programa. Todo está controlado: sus vecinos, su trabajo, las calles, los horarios e incluso muchas de sus relaciones. Sin embargo, aunque el sistema parezca perfecto, siempre existe la posibilidad de que ocurra algún error: una cámara mal escondida, un actor que se equivoca, una conversación rara o un objeto del plató que Truman no debería ver. Esta situación se puede relacionar con la distribución binomial , porque cada día podemos plantearlo como un experimento con dos resultados posibles: Truman descubre un fallo. Truman no descubre ningún fallo. Si suponemos que cada día hay un 3% de probabilidad de que Truman detecte algún error del plató, entonces: p = 0 , 03 p = 0,03 Y si analizamos un mes de 30 días , entonces: n = 30 n = 30 La variable aleatoria sería: X = n u ˊ mero de d ı ˊ as en los que Truman descubre un fallo X = \text{número de ...

The Imitation Game El escenario: Romper el Enigma La trama sigue a Alan Turing y su equipo en Bletchley Park, cuyo objetivo es descifrar "Enigma", la máquina de comunicaciones nazi. Lo interesante es que Turing no intentó ganar por pura fuerza bruta; entendió que, para superar a una máquina diseñada para ser invencible, necesitaban crear otra máquina que pudiera procesar posibilidades a una velocidad sobrehumana.  Análisis Estadístico: Probabilidad y toma de decisiones Como hemos mencionado, el número de configuraciones posibles de la máquina Enigma era astronómico. Vamos a desglosar esos datos para entender la escala: El espacio muestral (La complejidad): Enigma utilizaba tres rotores seleccionados de un conjunto de cinco, cada uno con 26 posiciones posibles, además de un tablero de conexiones que podía intercambiar hasta 10 pares de letras. Matemáticamente, el número total de configuraciones posibles era: 158,962,555,217,826,360,000 P ara poner esto en perspectiva: si una ...

  Hoy vamos a adentrarnos en uno de los escenarios de computación distribuida y seguridad de redes más estresantes de los videojuegos: los sistemas de soporte vital de la nave de Among Us . Millones de jugadores realizan micro-tareas de mantenimiento informático (calibrar distribuidores, desviar energía, vaciar búferes de datos) mientras intentan esquivar a un saboteador infiltrado. Pero ¿es posible predecir matemáticamente si el sistema de la nave colapsará por culpa de un troyano antes de que la tripulación estabilice el código base? Las Variables del Sabotaje en Red Para modelar estadísticamente si los terminales de la nave aguantarán la inyección de fallos maliciosos por parte del Impostor, nuestro equipo de la UPV ha definido cuatro variables de arquitectura de sistemas: Número de Nodos Críticos (n): El número de tareas informáticas y de cableado pendientes que quedan activas en el mapa (nuestros "ensayos" independientes expuestos al fallo). Probabilidad de Error del No...

  Hoy vamos a adentrarnos en uno de los pilares ocultos del motor matemático de Minecraft : su algoritmo de generación procedimental de mundos. Millones de jugadores exploran mapas infinitos llenos de montañas, bosques y ríos. Pero, ¿está garantizada la biodiversidad y la sostenibilidad de estos entornos digitales, o un desajuste en las variables del código podría condenar al mundo a convertirse en un desierto estéril? Las Variables del Algoritmo de Terreno Para construir un modelo capaz de predecir si un nuevo "chunk" (sector de 16x16 bloques) generará un ecosistema verde y sostenible o un desierto baldío, nuestro equipo de la UPV ha aislado cuatro factores informáticos críticos que alteran el ruido pseudoaleatorio del mapa: La Semilla del Mundo (Seed) Numérica (S): El valor inicial que alimenta las funciones trigonométricas del generador. Semillas con alta entropía provocan picos más abruptos en los datos. La Frecuencia del Ruido Perlin (Fr): Determina la escala del mapa....

En la película Minority Report (2002), el jefe de policía John Anderton (Tom Cruise) dirige "PreCrimen", una unidad de élite en el Washington D.C. del año 2054. Su sistema es en apariencia infalible: utilizan a tres mutantes clarividentes (los Precogs ) para predecir asesinatos antes de que ocurran y arrestar a los culpables de forma anticipada. La premisa sobre la que se sostiene toda esta estructura judicial es ciega: "Los Precogs nunca se equivocan" . Sin embargo, a lo largo de la trama descubrimos que el sistema tiene fisuras, que existen los "informes minoritarios" (discrepancias entre las visiones) y que detener a alguien por un crimen futuro encierra un dilema ético colosal. Si hoy tuviéramos un algoritmo predictivo con una precisión del 99%, ¿sería justo usarlo para meter a la gente en la cárcel? La estadística tiene una respuesta demoledora a esta pregunta, y se conoce como la Falacia de la Tasa Base (o paradoja del falso positivo), explicada m...

En el episodio "Nosedive" de Black Mirror , la sociedad no se rige por leyes morales, sino por un algoritmo de reputación. Cada individuo posee un score que oscila entre 1.0 y 5.0, funcionando como una media aritmética ponderada que dicta su posición socioeconómica. Analizar este sistema desde la estadística avanzada nos permite comprender por qué, en este mundo, la movilidad social es un problema de probabilidades y por qué la conformidad es la única estrategia superviviente. 1. El modelo de la media ponderada dinámica El sistema no otorga el mismo valor a todas las interacciones. La puntuación total ( $S$ ) se calcula mediante una media ponderada : Donde vi es el valor de la estrella recibida (1 a 5) y wi es el peso (autoridad) del votante. Esto crea un sistema de retroalimentación positiva: los usuarios con mayor puntuación tienen mayor peso, lo que convierte a los individuos de élite en los únicos jueces reales del sistema. En términos de inferencia estadística, esto...