¿Cuántas veces esperaríamos que muriera Mickey? | Mickey 17 y la estadística

MICKEY 17 Y LA ESTADÍSTICA

¿Cuántas veces esperaríamos que muriera Mickey?

1ºB1 · Mauro Lara · UPV

Mickey 17 es una película de ciencia ficción en la que el protagonista forma parte de un programa conocido como "prescindibles". Cuando Mickey muere durante una misión, se genera una nueva versión con sus recuerdos y personalidad casi como si de una fotocopiadora se tratase. Si lo observamos teniendo en cuenta la estadística, se nos presentan cuestiones como ¿cuántas veces esperaríamos que muriera Mickey a lo largo de una serie de misiones?

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REGISTRO DE MISIONES

Supongamos que Mickey participa en 20 misiones y que la probabilidad de morir en cada una de ellas es del 30%.

En lugar de intentar predecir exactamente en qué misión morirá, podemos utilizar el concepto estadístico llamado esperanza matemática, que nos permite estimar el número medio de veces que ocurrirá un determinado evento.

E(X) = n · p

Donde:

• n representa el número de misiones.
• p representa la probabilidad de morir en cada misión.

Sustituyendo los valores:

E(X) = 20 · 0,30 = 6

PROBABILIDAD DE MUERTE POR MISIÓN: 30%

Esto significa que, de media, esperaríamos unas 6 muertes en 20 misiones.

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¿SIGNIFICA ESO QUE MORIRÁ EXACTAMENTE 6 VECES?

No. La esperanza matemática es un valor medio, no una predicción exacta.

Posibles resultados en 20 misiones

Mickey muere 4 veces

Mickey muere 6 veces (valor esperado)

Mickey muere 8 veces

Es decir, la estadística no intenta adivinar el futuro con exactitud, sino estimar qué resultados son más razonables según los datos disponibles.

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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Este problema también puede modelarse mediante una distribución binomial. Esto ocurre porque cada misión tiene únicamente dos posibles resultados: sobrevivir o morir.

Sabiendo eso, conseguimos la posibilidad de obtener la probabilidad de que Mickey muera exactamente un número determinado de veces durante las 20 misiones. Por ejemplo, podríamos estudiar cuál es la probabilidad de que muera exactamente 6 veces, o la de que sobreviva a casi todas las misiones.

Posibles resultados de muertes

4 5 6 7 8

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¿TODOS LOS MICKEY TENDRÍAN LA MISMA SUERTE?

Si observásemos muchas versiones de Mickey realizando las mismas misiones, veríamos resultados distintos entre ellas.

Registro de clones

• Mickey 14 → 4 muertes
• Mickey 15 → 7 muertes
• Mickey 16 → 5 muertes
• Mickey 17 → 6 muertes
• Mickey 18 → 8 muertes

Esta variabilidad puede medirse mediante la desviación típica, que indica cuánto se alejan los resultados del valor esperado.

Cuanto mayor sea esta variabilidad, más impredecible será el comportamiento del sistema.