Sobreviviendo en Alice in Borderland, la cacería zombie

 Dentro del universo de "Alice in Borderland" , el juego “Cacería Zombi” ,que aparece en la tercera temporada de la serie, destaca por presentar una dinámica que puede interpretarse mediante herramientas de estadística, teoría de juegos y epidemiología matemática. Lo que inicialmente parece un entorno caótico de traiciones y supervivencia individual puede analizarse como un sistema gobernado por probabilidades y decisiones estratégicas.

1. Reglas y funcionamiento (Parámetros del Sistema)

En "Cacería Zombi", un grupo de jugadores queda encerrado en un edificio teniendo que sobrevivir a una "expansión infecciosa de zombis". Esta es provocada por el intercambio de cartas entre los miembros de los distintos grupos.

Para construir un modelo matemático fiel a la serie, definimos las condiciones iniciales del ecosistema cerrado del juego:

• Población Total (Np): 64 jugadores activos, divididos en 4 grupos independientes de 16 integrantes cada uno.
• Muestra Total de Cartas (N): Cada jugador posee una mano inicial de 7 cartas, generando un espacio muestral total de:

N=64×7=448

Es decir, 448 cartas en circulación dentro de la arena.

• Vectores de Infección (Cartas Zombi): 4 unidades en total, con 1 carta Zombi asignada aleatoriamente por grupo durante la Ronda 0.
• Mecanismos de Defensa Pasiva (Cartas Vacuna, K): Recursos extremadamente escasos, con una presencia estimada de:

K=3

Solo existen 3 vacunas dentro del espacio muestral total de 448 cartas. Además, poseen la restricción biológica de no poder ser aplicadas a uno mismo, requiriendo un vector externo de inoculación.

• Mecanismos de Defensa Activa (Cartas Escopeta): 64 unidades en total (1 por jugador). Su uso elimina permanentemente una carta Zombi del juego, pero provoca la muerte instantánea del tirador si se dispara contra un humano sano.
• Dinámica de Intercambio: El juego se estructura en 20 rondas cronometradas de duelos obligatorios 1 vs 1, donde el perdedor cede cartas de su mano al ganador.

2. Distribución de vacunas y probabilidad de supervivencia

Uno de los elementos más interesantes del juego es la extrema escasez de vacunas. Para calcular la probabilidad de que un jugador reciba una vacuna en su mano inicial puede utilizarse una distribución hipergeométrica.

La fórmula general es:

Donde:

• N = 448 representa el total de cartas.
• K = 3 representa las vacunas existentes.
• n = 7 corresponde a las cartas que recibe cada jugador.
• k = 1 indica obtener exactamente una vacuna.

Este 4.56% de probabilidad inicial demuestra matemáticamente que el sistema está diseñado bajo una
asimetría extrema de recursos. La probabilidad de que un jugador no posea ninguna vacuna en su mano de apertura es del 95.38%, lo que introduce un sesgo de pánico estructural inmediato.

 3. Decisiones estratégicas

La interacción de los jugadores frente al dilema de usar una carta de Escopeta o una Vacuna puede

modelarse mediante una matriz de pago de Teoría de Juegos. A continuación, se detalla el análisis de costo/beneficio desde las perspectivas micro (individual) y macro (colectiva):

4. ODS 3: Salud y Bienestar

El juego funciona como una metáfora de situaciones reales relacionadas con salud pública y gestión de pandemias.

La escasez de vacunas en el juego recuerda a situaciones reales observadas durante crisis sanitarias globales. Cuando determinados grupos acumulan recursos médicos mientras otros quedan desprotegidos, el riesgo de propagación aumenta para toda la población. 

El uso constante de las cartas de escopeta representa estrategias centradas únicamente en la eliminación del problema inmediato. Aunque pueden parecer efectivas a corto plazo, también reducen el tamaño de la población y debilitan la capacidad colectiva de recuperación.

En cambio, las estrategias cooperativas basadas en vacunación y confianza generan una mayor estabilidad estadística del sistema.

5. Conclusión

La probabilidad y la estadística permiten entender cómo la distribución desigual de recursos condiciona la supervivencia dentro del juego. El análisis muestra que la baja probabilidad de obtener vacunas y el crecimiento exponencial de la infección generan un sistema muy inestable. Además, las estrategias cooperativas ofrecen mejores resultados colectivos que las decisiones individuales impulsadas por el miedo o la desconfianza.