La ley de Murphy en Interestellar

 "Si algo puede salir mal, saldrá mal"

En Interestellar, Cooper le dice a su hija Murph que la ley que lleva su nombre no significa que algo malo vaya a pasar, sino que si algo puede pasar, pasará. En el espacio, esta ley es estadística pura.

Si una nave está formada por millones de piezas, cada una tiene una probabilidad pequeña de fallar. La probabilidad de que al menos una falle durante una misión de años es casi del 100%. Esto ocurre porque, aunque la probabilidad sea muy baja, a medida que pasa el tiempo se acercará más al 100%.

Sucesos Independientes:

Una nave espacial es un sistema en serie, lo que significa que si algo falla, toda la nave falla. Por ejemplo, si el sistema de oxígeno falla, la nave falla y los astronautas mueren. Aunque los motores funcionen perfectamente.

Para calcular la probabilidad de que todo salga bien, usamos la probabilidad de la intersección de sucesos independientes. Si cada componente tiene una probabilidad de funcionar con éxito, la fiabilidad total de la nave es el producto de todas ellas.

 R = p1 * p2 * p3 * ... * pn

La nave Endurance, que es la que utiliza en la misión, tiene 5 sistemas críticos e indispensables para la supervivencia.

Si imaginamos que la NASA consigue que cada uno de esos sistemas tenga una probabilidad de éxito del 95% durante los años que dura la misión, haciendo el cálculo de la fiabilidad de la nave, vemos que en realidad la probabilidad de éxito no es tan alta como parece:

R = 0.95 * 0.95 * 0.95 * 0.95 * 0.95 = 0.7737

Por tanto, la probabilidad de que la Endurance complete la misión sin fallos es del 77.37%, lo que deja una probabilidad del 23% de morir en el espacio. Aquí es donde vemos la influencia de la Ley de Murphy.

Los científicos de la misión combaten la Ley de Murphy con redundancia. Por tanto, en lugar de tener un solo ordenador a bordo, llevan dos (TARS y CASE). Es decir, que si uno falla, el otro toma el control. A esto se le llama sistema en paralelo.

Para que falle un sistema redundante, tienen que fallar ambos componentes a la vez. Como la probabilidad de que falle un componente es q = 1 - p , siendo q = 5% (0.5):

La probabilidad de que falle un sistema duplicado es de q = 0.05 * 0.05 = 0.0025 (25%)

Por tanto, la nueva probabilidad de éxito de un sistema es p = 1 - 0.0025 = 0.9975 (99.75%)

Si ahora calculamos la fiabilidad de la nave entera con los 5 sistemas duplicados:

Rredundante = (0.9975)^5 = 0.9876

La probabilidad de éxito de la misión sube al 98.76%, lo cual es un cambio muy significativo.

En conclusión: La Ley de Murphy es la consecuencia estadística de no añadir suficiente redundancia a un sistema complejo.

ODS 9: Industria, Innovación e Infraestructura