Jurassic Park y la Ley de los Grandes Números

 

En la obra maestra de 1993, Jurassic Park, el matemático especializado en la Teoría del Caos, Ian Malcolm, se enfrenta constantemente a la soberbia de John Hammond. El creador del parque asegura que sus instalaciones son 100% seguras y que la población de dinosaurios está perfectamente controlada porque los genetistas han manipulado los cromosomas para que todos los ejemplares nazcan hembras.

Ante esta afirmación de control absoluto, Malcolm responde con una de las frases más icónicas del cine: "La vida, uh, se abre camino".

¿Cómo de probable es que un sistema "perfectamente controlado" falle? Para entender por qué Ian Malcolm tenía razón desde el primer minuto y por qué el parque estaba condenado al fracaso, los estadísticos recurren a la distribución binomial y a lo que se conoce como la Ley de los Números Verdaderamente Grandes.

El cerebro humano no procesa bien las probabilidades acumuladas. Solemos pensar que si la probabilidad de que ocurra un evento es extremadamente baja, en la práctica significa que "nunca va a pasar". Sin embargo, la estadística nos demuestra que un evento altamente improbable se vuelve una certeza matemática si se le dan suficientes oportunidades.

La probabilidad de que ocurra al menos un éxito (en este caso, un "éxito" sería que un dinosaurio mute y cambie de sexo gracias a su ADN de rana) en una serie de ensayos independientes se calcula con la siguiente fórmula de la probabilidad binomial:

$$P(X\ge 1)=1-(1-p{)}^n$$

Donde:

• $P(X\ge 1)$ = La probabilidad de que el evento ocurra al menos una vez.

• $p$ = La probabilidad individual de que ocurra el evento en un solo intento.

• $n$ = El número total de intentos (o tamaño de la población).

El problema de Isla Nublar

Imaginemos que los genetistas de InGen hicieron un trabajo casi perfecto. La probabilidad de que un solo dinosaurio logre anular su bloqueo genético y cambie de sexo es minúscula, digamos de un 0.5% ($p=0.005$). Para Hammond, un riesgo del 0.5% es estadísticamente despreciable; es el equivalente a un error de redondeo.

Sin embargo, Hammond olvida el factor $n$. Supongamos que en la isla hay una población de 300 dinosaurios viviendo en libertad ($n=300$).

¿Cuál es la probabilidad real de que al menos un dinosaurio cambie de sexo y desencadene la reproducción no autorizada en el parque? Apliquemos la fórmula:

$$P(X\ge 1)=1-(1-0.005{)}^{300}$$

$$P(X\ge 1)=1-(0.995{)}^{300}$$

$$P(X\ge 1)\approx 1-0.2222$$

$$P(X\ge 1)\approx 0.7778$$

A pesar de que el riesgo individual era solo del 0.5%, al aplicarlo sobre una población de 300 individuos, la probabilidad de que la barrera biológica falle es de casi el 78%. El evento "imposible" en realidad era altamente probable desde el día de la inauguración. Si aumentamos la población o damos más tiempo para que ocurran más mutaciones, la probabilidad sube al 99.9%. La estadística dictaba que el desastre era inevitable.

De Isla Nublar a la Gestión de Ecosistemas (ODS 15)

Esta lección de estadística cinematográfica encierra una de las claves más importantes del ODS 15 (Vida de Ecosistemas Terrestres), que busca gestionar los bosques, combatir la desertificación y detener la pérdida de biodiversidad.

En el mundo real no tenemos tiranosaurios, pero sí tenemos ecosistemas increíblemente complejos. Históricamente, la humanidad ha intentado "jugar a ser Hammond" introduciendo especies exóticas para controlar plagas agrícolas (como el infame caso del sapo de caña en Australia) bajo la ilusión determinista de que el impacto estaba "controlado"